Nhà toán học Nhật Bản Mochizuki – Ảnh: Nature

Tin tức làm xôn xao giới toán học với những lời cổ vũ, tung hô xen lẫn những tiếng hoài nghi, thậm chí chỉ trích.

Công trình to lớn, công bố lặng lẽ

Tháng 8-2012, Shinichi Mochizuki cho đăng 4 bài báo hơn 600 trang công bố chứng minh thành công giả thuyết abc bằng một phong cách rất lạ, rất khó hiểu. Lạ kỳ ở chỗ, dù bỏ công sức làm việc hơn 1 thập kỷ và chinh phục được một giả thuyết lớn, Mochizuki chỉ cho đăng công trình lên website cơ quan đang công tác là Viện Nghiên cứu toán học (RIMS) thuộc ĐH Kyoto (Nhật).

Giả thuyết abc do David Masser (1985) và Joseph Oesterlé (1988) đề xuất lần đầu, là một trong các giả thuyết quan trọng của lý thuyết số. Nếu giả thuyết này đúng, hàng loạt giả thuyết lớn trong lý thuyết số và hình học đại số sẽ được chứng minh. Thậm chí ngay cả định lý lớn Fermat mà giới khoa học phải dành hơn 3 thế kỷ để chứng minh cũng chỉ là hệ quả của giả thuyết abc.

Thế nhưng Mochizuki chẳng hề hé môi về nghiên cứu, thậm chí không thông báo cho các đồng nghiệp, mà chỉ để các chuyên gia tự tìm hiểu. “Thật khó để hiểu bài báo này” – nhà lý thuyết số Ivan Fesenko, ĐH Nottingham (Anh), chia sẻ khi đọc công trình của Mochizuki năm 2012.

Và rồi, theo Nature, sự hớn hở lúc ban đầu trong giới khoa học hóa thành sự nghi ngờ bởi không thể hiểu cặn kẽ những gì Mochizuki truyền đạt, như thể ông phát minh một nhánh toán học trừu tượng mới. Nhà lý thuyết số Jordan Ellenberg, ĐH Wisconsin – Madison (Mỹ), nhận xét: “Đọc nó, bạn có lẽ cảm thấy mình đang xem một bài báo của tương lai hoặc từ hành tinh khác”.

Mochizuki từ đó hạn chế đề cập về chứng minh của mình và từ chối thuyết trình bằng tiếng Anh dù thông thạo. Ông cũng thẳng thừng xua tay các buổi phỏng vấn, mà thỉnh thoảng chỉ viết vài dòng lên website của cơ quan.

Trong một lần hiếm hoi lên tiếng, tháng 12-2014, Mochizuki từng cho rằng muốn hiểu nghiên cứu của ông, các nhà toán học cần thay đổi lối tư duy trong não bộ – những thứ đã hình thành trong rất nhiều năm.

Mong chờ số báo đặc biệt

Chính vì lịch sử “ly kỳ” này, khi có tin nghiên cứu được nhận đăng, tức có người công nhận, công chúng rất hào hứng. Theo Nature, công trình sẽ được đăng tải trong một ấn phẩm khoa học đặc biệt của ĐH Kyoto thời gian tới.

Về sự kiện này, nhật báo Asahi Shimbun hôm 4-4 nhận xét: Phải mất hơn 7 năm, các nhà khoa học mới có thể xác nhận những bài báo khoa học của Mochizuki là chính xác. Báo này viết thêm: “Các chuyên gia cho rằng chứng minh của Mochizuki có tầm quan trọng đột phá như lời giải của một số toán khác như định lý lớn Fermat (chứng minh năm 1995) và giả thuyết Poincare (2006)”.

Tất nhiên vẫn có nhiều người hoài nghi như lần công bố đầu tiên. Trước đây, tháng 3-2018, hai nhà toán học Peter Scholze, ĐH Bonn (Đức) và Jakob Stix, ĐH Goethe (Frankfurt) đã dành một tuần sang làm việc tại RIMS, trao đổi với Mochizuki về các vấn đề trong bài viết. Sau đó, hai người viết một bài phân tích tựa đề: “Vì sao abc vẫn chỉ là giả thuyết?”, chỉ ra nhiều vấn đề mà Mochizuki chưa giải thích được.

Đến tháng 8-2018, Scholze và Stix trả lời tạp chí về toán và vật lý Quanta rằng đã tìm được “một lỗ hổng không sửa được” trong công trình của Mochizuki. “Tôi nghĩ giả thuyết abc vẫn mở, mọi người vẫn còn cơ hội để chứng minh” – Scholze nói với Quanta.

Đến nay, Mochizuki không hề giải quyết các vấn đề mà Scholze và Stix đặt ra, chỉ đơn giản nói rằng hai ông đã hiểu nhầm lập luận của Mochizuki. Trong ấn phẩm đặc biệt của ĐH Kyoto sắp tới, bên cạnh những chuyên gia ủng hộ và công nhận Mochizuki, chắc chắn vẫn có nhiều người “không phục”.